概念はあるといえると思います。
例えば、
(1+i)(1-i)=2なので、
1+iは2の約数と考えることができます。

この辺りは整数論の奥深いところで、
深淵な世界が待ち受けています。

ただ、単に約数とだけ言う場合は、暗黙に自然数に対する約数という意味を指していると思います。

なお、虚数の約数を考えると困ってしまうのは、
素因数に分解するときに一意性が保てない事です。
また、複素数には普通の大小関係がないので、
約数を小さい順に並べるということができず苦労します。