ラマヌジャンは知れば知るほどミステリーですね。
残念ながら私はラマヌジャンの作った公式の事は殆どわかりません。
すみません。
ウイキペディアの参考文献等を参照するとよいかと思います。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E3%83%BB%E3%83%94%E3%83%BC%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%82%BD%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3#%E3%83%A9%E3%83%9E%E3%83%8C%E3%82%B8%E3%83%A3%E3%83%B3%E4%BA%88%E6%83%B3

ラマヌジャンは何千もの公式を書いた（残した）らしいですが、
その証明はラマヌジャン自身もわからなかったそうです。
なのにその、ほとんどは正しいらしいです。
(間違いもあったらしいです)

最近話題になった円周率に関する公式があります。

https://gendai.media/articles/-/84616?page=2
この公式です。
1/π=(2√2)/(99^2)Σ_{n=0}^{∞}((4n)!(1103+26390n))/((396^n n!)^4)
ラマヌジャンは1920年に亡くなっていますが、
この公式が正しいと証明されたのは1987年だそうです。
それまでは、この公式が正しいかどうか誰もわからなかったということですね。

このラマヌジャンの円周率の公式を改良した公式で現在は円周率を計算しているとのこと。
https://www.ccs.tsukuba.ac.jp/research-topics-v9/

ラマヌジャンのおかげで円周率の計算が桁違いに進展しました。
円周率の計算によって数学も発展しました。
https://mathlog.info/articles/3468

ラマヌジャンの公式の素晴らしさももちろんですが、それ以上に、
発見されていない数の神秘がまだまだ山のように埋もれているであろう事を示唆しているところにすごく惹かれます

aさん、訪問ありがとうございます。

そして、親切なご指摘、真にありがとうございます。
誤記のないようにいっそう努めてまいります。