質問ありがとうございます。

「[進]数条件」と書かれていますが「[真]数条件」の書き間違え(変換ミス)でしょうか？

私は、これまで進数関係という用語（言葉）は聞いたことないです。
（ちなみに「進数条件」という用語も聞いたことはないです。少なくとも対数関数では。）

ですので、こういった問題では、進数関係という言葉は使わないほうがよいと思います。
意味が通じないと思いますから。

真数条件とは、「対数関数logが意味を持つための条件」という意味ですから、
やはり条件という言葉がしっくりきます。

進数関係といわれると、例えば、１０進数と２進数の関係のことかな？
といった意味で考えてしまいます。

ですので、私の結論は、
進数関係という言葉はダメ、真数条件という言葉が必要となります。

訪問ありがとうございます。
「案外」にそれほど深い意味はないので、「意外」に直しました。
これからも精進いたします。