指摘ありがとうございます。
3/2の誤りでした。

　・・・　・・・　・・・　
誰も［1］が、［カオス］だなんて思えない・・・
これは、〇と□が共に明確であるように、［1］と［π］も共に明確にすることだ・・・

　令和６年４月に開設の岡潔数学体験館で、自然数のキュレーション的な催しがあるといいなぁ～

私は、教育者でないので入試問題についての基準(教育現場で教えている約数の定義)もなにもわかりませんが、
おそらくは、約数という意味が２種類あるように思います。
すなわち、自然数に対しての約数(これが本来の約数という用語の原点だと思います)と、整数を割り切る数という意味での約数との２種類です。
どちらも本質は同じだと思いますが、その用語がつかわれる文脈や背景をもとにどちらの意味で使われているのか判断するしかないと思います。
割り切る数の事を約数というのであれば、負の数も含まれますが、個人的に約数は自然数(つまり正の数)を前提とした意味で使うことが多いように思います。

おやくに立てたようで光栄です。プログラムは動くのを作るまでの苦労が一番大きいです。
動いた後で、少しずつ改良を積み重ねていくうちに、スキルも向上していきますよ。

P/S ふるいにかけるという言葉は使っていましたが、その漢字は今回初めて知りました！

ご指摘、コメントありがとうございます。
確かに、「約数」とか、「自然数」の意味がわからないと素数の意味はわからないですね。

質問にある「不自然数」や「加工数」という数ですが、
数学ではこのような用語は使われないです(ローカル的に使われる事があるかもしれませんが一般的に使われることはありません)。

ちなみに、
自然数というのは、モノを数えるときに使う数のことです。具体的には、１，２，３，・・・の事を自然数と言います。
自然に生まれてきたから自然数というのでしょう。
逆に自然数でない数としては、マイナスの数や、分数、小数などがあります。

さて、
素数の事を知るには、かけ算がわかっていなければなりません。
かけ算で分解できない数が素数だからです。

しかし、
最初は素数の定義より、素数の例を覚えるのがよいと思います。
２０以下の素数は、２，３，５，７，１１，１３，１７，１９です。
これ以外の、１，４，６，８，９，１０，１２，１４，１８，２０は素数ではありません。

まずは、
この例をみて、「素数」と、「素数でない数」（「合成数」といいます）の違いがなにかを考えるとよいかもしれません。