問題(2006年筑波大前期理系第２問) \(a \ge b \gt 0, x \ge 0\) とし、\(n\)は自然数とする。次の不等式を示せ。(1) \(\displaystyle 0 \le e^x-(1+x) \l […]
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相加平均相乗平均の変化形証明
相加平均相乗平均(AM-GM不等式) 相加平均≧相乗平均の関係の不等式は、AM-GM不等式と書かれることもよくあります。 AMというのは、算術平均、GMというのは相乗平均（幾何平均）の略です。AMとGMの関係を表す不等式 […]
数学的帰納法の変化形
数学的帰納法の簡単な変化形 数学的機能法の変化形（１） まず、簡単にわかるのは、最初のn=1の場合をn=0にしたり、n=2にすることです。 (1) n=2の場合に成立。 (2) n=kの場合が成立するならn=k+1の時も […]
