数学の星

通常の数の体系では、0で割ることが禁止されています。 しかし、実は0で割ることを考えた数の体系があります。 その最先端が輪(Wheel)です。

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ゼロというのは、数字の中でも、最も特別な存在と言ってよいでしょう。 ゼロにはいろいろな性質がありますが、その中で特異なものが、ゼロで割り算することは許されていないということです。 9÷0問題 かつて小学生向けに、9÷0だ […]

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微分の定義がよくわかっていないと解けない(解けたと言えない)問題です。

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「2.5人に1人が使っている」という表現がありますが、これっていったい何%の事なのか考えました。

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整数解を求める問題は、いろいろありますが、この問題は少し変わっています。 というのは、「計算式の結果が整数になる」という条件が少し変わっているのです。

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整数論の問題です。 \(p=5\)とすると、\(p^2-1\)は24ですから、24で割り切れます。 \(p=7\)とすると、\(p^2-1\)は48ですから、これも24で割り切れます。 問題 \(p\)を５以上の素数とし […]

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超越数とは、代数的でない複素数の事です。 名前が超実数と似ていますが、超実数とは全然違う概念の数です。また、無理数ともちょっと違います。

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整数論の問題を紹介します。 二つの自然数を素数で割ったときの余りがどのようになっているのかを評価する問題になっています。 問題 \(a,b\)を正の整数とする。どんな素数\(p\)についても\(a\)を\(p\)で割った […]

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素数や、約数、倍数などの一通りの知識がついたところで、取り組む数論的な問題を掲示します。 フェルマーの定理から、数論に興味がでてきて、もっと数について詳しく研究したいと思ったはいいものの、なかなかとっかかりが見つからない […]

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問題(2006年筑波大前期理系第２問) \(a \ge b \gt 0, x \ge 0\) とし、\(n\)は自然数とする。次の不等式を示せ。(1)　\(\displaystyle 0 \le e^x-(1+x) \l […]

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