数学の星

関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の積分です。 微分と比較にならないほど積分ははるかに難しいです。 まずは、素敵なウルフラムの計算結果を参照してください。 https://www.wolframalpha.com/ […]

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超実数(Hyperreal Number)について調べていると、超フィルターの説明があってそこに入り込んだまま抜け出せず、結局超実数がなんなのかわかったようなわからない状態になります。 そこで、超実数について概略を超簡単 […]

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数列の収束には、自明な収束と、そうでない収束（狭義の収束）の２種類があります。 これらは明確に区別されますが、どちらもひとくくりに収束と呼ばれるため、場合によっては混乱する場合があります。

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関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の微分です。 関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の微分(導関数) \(\sqrt{\tan(x)}\)の微分は、 \(\sqrt{f(x)}\)の微分公式を使って計算します。

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数学の本「文系もハマる数学」の著者として知られている「数学のお兄さん(横山明日希)」さんが新しい数学クイズの本を作りました。    

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集合って簡単そうで難しい概念です。 理由はいろいろ考えられますが、そんな難しいことではなく、ここでは「集合の集合」という用語を具体的例を通して説明したいと思います。   集合の例 まずは、集合の例をあげます。 […]

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数学で、５！のように、数字の後ろに！（びっくりマーク）がつくことがあります。 これは、数学では階乗記号（かいじょうきごう）と呼ばれています。 数学での！は、びっくりマークと言うこともしばしばありますが、エクスクラメーショ […]

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定積分も不定積分もどちらも略して積分と呼ばれますので混乱します。 そこで、定積分と不定積分の違いを例をもって説明します。   不定積分 ある関数f(x)を微分してf'(x)になったとします。 このとき、f(x) […]

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y=f(x)といった関数があったとします。 微分の書き方として、 y’ f'(x) \(\displaystyle \frac{dy}{dx} \) \(\displaystyle \frac{df}{dx} […]

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適当に２つの平方数を選んで足して素因数分解してみます。 すると、その素因数に驚くべき数の秘密がみえてきます。 たとえば、36+49=85ですが、これを素因数分解すると、 85=5*17となりますが、この素因数5と17は、 […]

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