素数はどこに存在しているのか

数論

いろいろな素数が探索されていますが、ある自然数が素数かどうかを判定をすることは、かなりの計算量を必要とします。 そこで、素数かどうかの問題をすこし変えた、ある区間の間に素数があるのかないのかという問題もあります。 素数は […]

素数で割った余りの評価に関する問題

数論

整数論の問題を紹介します。 二つの自然数を素数で割ったときの余りがどのようになっているのかを評価する問題になっています。 問題 \(a,b\)を正の整数とする。どんな素数\(p\)についても\(a\)を\(p\)で割った […]

数論の入門問題はこれから始まる

数論

素数や、約数、倍数などの一通りの知識がついたところで、取り組む数論的な問題を掲示します。 フェルマーの定理から、数論に興味がでてきて、もっと数について詳しく研究したいと思ったはいいものの、なかなかとっかかりが見つからない […]

行列の割り算はこうなっている!

代数

行列の計算を習って最初に面食らうのは、交換の法則です。そして、行列計算において最初に立ちはだかる壁は、行列の割り算についてです。 結論からいうと、行列にも割り算を考える事はできます。しかし、普通の数と比べて扱いがとてもシ […]

超実数のイメージがわくように説明するよ

無限

超実数(Hyperreal Number)について調べていると、超フィルターの説明があってそこに入り込んだまま抜け出せず、結局超実数がなんなのかわかったようなわからない状態になります。 そこで、超実数について概略を超簡単 […]

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