「微分する」って言うのは、「導関数を求める」こと。 「導関数を求める」ってのは、 「傾きを示す関数を求める」ってこと。 何の「傾き」っていうかというと、 関数をグラフで書いた時、その接線の傾き […]
「微分する」ってどういう意味？「導関数」との関係は？
「微分」はなんとなくわかるけど、 「微分する」となるとなんだか ちんぷんかんぷん。 微分って木っ端微塵にしたチリのようだと思うよ、 だったら、「微分する」っていうのは、細かく切り刻むことじゃん！ […]
純虚数について簡単な例での説明
複素数の中でも、実数部がないものを純虚数と言います。 一般に複素数は、虚数単位を\(i\)とした時、 \(a+bi\)(ここで\(a,b\)は実数)という形で表すことができます。 この場合、\(a\)の部分 […]
余弦定理で角度を求める方法
三角形の辺の長さなどから角度（角の大きさ）を求める方法です。 次の２パターンに分けて説明します。 パターン１：３辺の長さから角度を求める方法 パターン２：２辺の長さと１つの角度から残りの角の大きさを求める方法 […]
第２余弦定理の公式は辺と角度の関係を簡潔に表す
三角形に関する大定理 三角形に関する定理は、山のようにあります。 そのなかでも、辺と角度の関係を表す式はいくつかありますが、 第２余弦定理こそが、それの真骨頂といえます。 この記事は、(第２)余弦定理の覚え方と使い方につ […]
3次方程式の解の公式は役立たず
3次方程式には、３次方程式解の公式が存在します。 ところが、この解の公式は期待はずれなほど使い物になりません。 2次方程式の解の公式は、めちゃめちゃ便利に使えたのに、なぜ３次になると役に立たなくなるのでしょ […]
３次方程式より４次方程式を解く方が簡単なのか？
解の公式を考えていると、３次方程式より４次のほうが簡単かもと思うことがあります。 結論をいうと、一般的に４次方程式のほうがはるかに３次方程式より複雑で解くのは難しいです。 しかし、ふと思うわけです。４＝２× […]
受験数学に出てくる数として西暦年数とその素因数をチェック
数学に関して言うと、入試問題にでてくる数値は２桁以内が圧倒的に多いです。 例外は、近似計算の時です。 例えば円周率、ネイピア数、自然対数などの有効桁数は３桁以上もよくあります。 しかし、特に整数問題である場合は、1桁や2 […]
カードを使った条件付き確率の問題（関西大学）
恐れ入りますが、数式表示されるまでにはしばらく時間がかかります。 \(n\)を3以上の整数とする。 袋の中に\(n\)枚のカードがあり、 １枚は両面とも赤、 １枚は両面とも白、 他の\((n-2)\)枚は片 […]
a+b+c=9の自然数解の個数を組合せ論で求める
\(\displaystyle a+b+c=9\) を満たす自然数 \(\displaystyle a,b,c\) を全て求めよ。 これは、自然数9を複数の自然数の和に分割する方法をすべて求める問題です。 […]
