行列の計算を習って最初に面食らうのは、交換の法則です。そして、行列計算において最初に立ちはだかる壁は、行列の割り算についてです。 結論からいうと、行列にも割り算を考える事はできます。しかし、普通の数と比べて扱いがとてもシ […]
積分にでてくる∫やdxの記号の意味
積分の式は、\(\displaystyle \int（xの関数）dx\)という形で書かれます。 この\(\int\)と\(dx\)の記号は慣れないとなかなか読み解けないものです。 記号の意味や解釈はいろいろありますが、こ […]
超難問√tan(x)の不定積分と定積分の解き方
関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の積分です。 微分と比較にならないほど積分ははるかに難しいです。 まずは、素敵なウルフラムの計算結果を参照してください。 https://www.wolframalpha.com/ […]
超実数のイメージがわくように説明するよ
超実数(Hyperreal Number)について調べていると、超フィルターの説明があってそこに入り込んだまま抜け出せず、結局超実数がなんなのかわかったようなわからない状態になります。 そこで、超実数について概略を超簡単 […]
数列の「自明な収束」と「自明でない収束」
数列の収束には、自明な収束と、そうでない収束（狭義の収束）の２種類があります。 これらは明確に区別されますが、どちらもひとくくりに収束と呼ばれるため、場合によっては混乱する場合があります。
関数√tan(x)を微分するとこうなる
関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の微分です。 関数\(\sqrt{\tan(x)}\)の微分(導関数) \(\sqrt{\tan(x)}\)の微分は、 \(\sqrt{f(x)}\)の微分公式を使って計算します。
集合の集合っていったいどんな集合？
集合って簡単そうで難しい概念です。 理由はいろいろ考えられますが、そんな難しいことではなく、ここでは「集合の集合」という用語を具体的例を通して説明したいと思います。 集合の例 まずは、集合の例をあげます。 […]
数学でびっくりマーク！は階乗記号になります
数学で、５！のように、数字の後ろに！（びっくりマーク）がつくことがあります。 これは、数学では階乗記号（かいじょうきごう）と呼ばれています。 数学での！は、びっくりマークと言うこともしばしばありますが、エクスクラメーショ […]
定積分と不定積分の違い
定積分も不定積分もどちらも略して積分と呼ばれますので混乱します。 そこで、定積分と不定積分の違いを例をもって説明します。 不定積分 ある関数f(x)を微分してf'(x)になったとします。 このとき、f(x) […]
