寺田文行教授 寺田文行（てらだぶんこう）先生は、元早稲田大学理工学部教授でした。 1927年静岡県生まれ。専門は整数論でした。 2016年3月3日に89歳でお亡くなりになったそうです。 本日は命日です。 鉄則シリーズで学 […]
複素数係数の2次方程式の解の公式を表せるか？
複素数係数の2次方程式 通常の2次方程式の解の公式では実数係数でないと不都合がありました。 それでは、複素数係数\(α,β,γ\)の2次方程式 \(αx^2+βx+γ=0\) \(α=a+pi,β=b+qi,γ=c+ri […]
対数の概念を簡単にわかりやすく説明するとこうなるよ
対数の計算方法や公式をいろいろ覚えたけど、 そもそも対数ってどういう概念？ 対数について説明せよといわれたら、 まず、指数関数ってのがあって、 それの逆関数が対数関数で、 対数関数で求めた値が […]
カプレカ数6174から６桁のカプレカ数まで考えた
４９５や６１７４がどんな数か？ 予想もつきませんね。 なんの変哲もない、この数はカプレカ数と呼ばれている数です。 カプレカという数学者が考えた数に由来してカプレカ数と呼ばれています。 桁数によ […]
漸化式の極限は求めた後で証明する。収束性が不明なので。
まずは、次の漸化式の問題の答えを考えてください。 問題 次の数列の極限値を求めよ。 \( a_1=1, a_{n+1}=\sqrt{a_n+2} \) 問題の解説 \( a_{n […]
導関数の意味から使い方をマスターする！
「微分する」って言うのは、「導関数を求める」こと。 「導関数を求める」ってのは、 「傾きを示す関数を求める」ってこと。 何の「傾き」っていうかというと、 関数をグラフで書いた時、その接線の傾き […]
「微分する」ってどういう意味？「導関数」との関係は？
「微分」はなんとなくわかるけど、 「微分する」となるとなんだか ちんぷんかんぷん。 微分って木っ端微塵にしたチリのようだと思うよ、 だったら、「微分する」っていうのは、細かく切り刻むことじゃん！ […]
純虚数について簡単な例での説明
複素数の中でも、実数部がないものを純虚数と言います。 一般に複素数は、虚数単位を\(i\)とした時、 \(a+bi\)(ここで\(a,b\)は実数)という形で表すことができます。 この場合、\(a\)の部分 […]
余弦定理で角度を求める方法
三角形の辺の長さなどから角度（角の大きさ）を求める方法です。 次の２パターンに分けて説明します。 パターン１：３辺の長さから角度を求める方法 パターン２：２辺の長さと１つの角度から残りの角の大きさを求める方法 […]
第２余弦定理の公式は辺と角度の関係を簡潔に表す
三角形に関する大定理 三角形に関する定理は、山のようにあります。 そのなかでも、辺と角度の関係を表す式はいくつかありますが、 第２余弦定理こそが、それの真骨頂といえます。 この記事は、(第２)余弦定理の覚え方と使い方につ […]
