デデキント切断

デデキント切断で考察すべき所

実数の定義は意外に難しいものですが、デデキント切断という考えで定義できます。具体的には、有理数のデデキント切断から、実数を構成することができます。デデキント切断(デデキントカット(dedekind cut))とは定義全順序集合 S を二つの...

数論集合論

整数をデデキント切断するとどうなるか

有理数をデデキント切断して実数を定義するのは有名ですが、同じように全順序集合である整数をデデキント切断するとどういった数ができるのでしょうか。デデキント切断の練習として、整数を切断します。整数をAとBにデデキント切断すると、 Aに最大値があ...