代数 素数とは何か。簡単にわかりやすく。
素数とは何か？Wikipedeiaに2通りの素数定義があります。どちらも意味は同じです。素数（そすう、英: prime number）とは定義その１．「正の約数が 1 と自分自身のみで、 1より大きい自然数」定義その２．「正の約数の個数が ...
素因数分解
代数 代数 最大公約数を求める最強ツールはユークリッドの互除法
ユークリッドの互除法最強です。アルゴリズムの威力をしるためのツールでもあります。原理は実に簡単なのですが、このツールによって、いろいろな整数の性質がわかってきます。整数論するには省けない最強ツールなのです。ユークリッドの互除法とは、a,bを...
代数 算数からはじまる素数
素数との出会い小学校の５年生のときに素数をならった覚えがあります。その時の授業はかなり印象的でした。今振り返ると、考える授業といってもよいと思う授業でした。不思議だったのです。５年のあるとき、先生が突然素数をもとめる授業を行ったのです。素数...
数論 約数の総和を求める関数は乗法的である
約数関数約数関数とは、約数の総和を返す関数のことです。定義をきちんと書くと、下記のようになります。自然数nに対し、そのnの約数全ての総和を返す関数を約数関数と呼び、σ(n)で表す。例えば、σ(1)=1σ(2)=1+2=3σ(3)=1+3=4...