代数 a+b+c=abcの自然数だけでなく整数解を求める
a+b+c=abcの整数解整数解を求める問題だが、割と有名なので、解き方を知らなくても解は知られている。a=1,b=2,c=3である。解が連続した数で並んでいるので、数のバランスの良さを感じる。有名な問題であるのだが、出題されるときはほとん...
整数解
代数 代数 円の方程式から求めたピタゴラス数の問題点
ピタゴラス数(一般解)を円の方程式から求めるで円の方程式と直線の方程式の交点からピタゴラス数を求めた。多少の記述不足はあるが、有理数解も間違いなく全て求められている。しかし、正しい答えが導かれているにもかかわらず、実は、このやりかたには論理...
代数 ピタゴラス数(一般解)を円の方程式から求める
ピタゴラス数とは三平方の定理（ピタゴラスの定理）にでてくるあの式です。自然数の組の場合、ピタゴラス数と呼ばれます。三平方の定理(ピタゴラスの定理)とは、「直角三角形の3辺の長さをそれぞれa,b,c(斜辺)としたとき、\(a^2+b^2=c^...