無限 アキレスが亀に追いつかない現象をわかりやすく説明するよ
ゼノンのパラドックスの中でも「アキレスと亀」の話は特に有名で、広く知られています。足の速いアキレスが、足の遅い亀を少し後ろから追いかけるのですが、なぜかいつまでたってもアキレスは亀を追い越せない――これがパラドックスの内容です。最初にこの寓...
パラドックス
無限 無限 アキレスパラドックスの発展である扇風機地獄
アキレスや、トムソンの思考実験を発展させて作ったのが扇風機地獄である。もちろん、理想的な思考の中での実験であって、扇風機とは回転する道具のシンボルである。それでは、扇風機地獄の問題を説明する。等速移動する扇風機扇風機の位置は、最初０の地点に...
数論 トムソンのランプにモノ申す
これは、解答がない問題であって、これをパラドックスというのか疑問ですが、無限級数がでてくるパラドックスなので、メモしておきます。トムソンのランプとはランプにスイッチがついていて、そのスイッチでランプ（の明かり）をつけたり、消したりできます。...
集合論 ヒルベルトホテル（無限ホテルふたたび考察）
無限ホテル（ヒルベルトホテル）ふたたび、無限ホテル(ヒルベルトホテルと呼ぶのが専門的のようだ)の登場である。可能無限、実無限の概念をつかって、再度無限ホテルについて考えてみる。無限ホテルは、満室であっても新しい来客が来たら宿泊可能であった。...
無限 無限ホテル
無限について、その性質を表している有名な話が無限ホテルの話である。部屋が無限にあるとどうなるか。そんなホテルは現実にはありえないが、数を考える上ではいたるところに無限ホテルが存在しているのである。例えば、実数を小数表示で表したとしよう。実数...