宇宙ほど無限を象徴してい象徴しているものはありません。 宇宙３大人気疑問 「宇宙」には、山のように謎や疑問があるところが「無限」と似ています。 そのなかでも、人気というかだれでも一度は不思議に思ったはずの宇宙の疑問。ある […]
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無限大は自然数とみなせるか
自然数を使った無限大 1を次々に足していく \(1+1+1+\cdots\) 自然数を次々に足していく \(1+2+3+\cdots\) 小さい順に素数を掛けていく \(2*3*5*\cdots\) こういった操作を行う […]
最小の無限大は存在するか
∞に発散する数列 ∞に発散する数列がたくさんある。 そのような数列の比をとると、必ずしも１になるわけではない。つまり、∞にもいろいろあるということである。 \(a=\{3 n\}\)、\(b=\{ n^2\}\)の２つの […]
開区間(0,1)と閉区間[0,1]と無限＜小＞
前回は、(0,1)の内側からみた1についてであったが、こんどは0の方へ視点を向ける。 1の方が無限大であるならば、0は無限小である。 無限小も無限大と同じような性質がある。例えば、半分にする操作は永遠い終わらない、0に限 […]
開区間(0,1)と閉区間[0,1]と無限＜大＞
$$ (0,1) \underset{def}= \left\{ x| 0 \lt x \lt 1 \right\}$$ $$ [0,1] \underset{def}= \left\{ x| 0 \le x \le 1 […]
