3月14日は?ホワイトデー!、それよりも重要な日、円周率の日です!

本日は円周率の日

円周率の計算方法は他数あれど、有名なのは、arctan()を使う方法(その中でも特にマチンの公式)。

しかし、それよりも単純で、効率的な方法が。

その名は、ガウス-ルジャンドル法!最強(だと思います)

公式の証明は難しいので本当にπに収束するのか理解不能ですが、ためしに計算してみると、あっというまにπに収束します。

arctan()は加減乗除で計算できますが、ガウル-ルジャンドル法は、平方根を求める計算がはいります。

 

参考

円周率計算(算術幾何平均)

ガウス=ルジャンドルのアルゴリズム