「数論」の記事一覧

複素数に符号を定義すると虚数は符号となる

数論

複素数では正や負の概念がありませんが、符号という概念を拡張すると、複素数にも正や負と似た概念が適用できます。 まず実数の符号についての性質をつかい、それに似せて複素数の符号を定義します。 複素数の符号の一部として、正や負 […]

ベルトランの逆説から無作為の多様性を知る

数論

ベルトランの逆説とは 円に内接する正三角形を考えます。つぎに、円の弦を一本無作為に選びます。この弦の長さが内接した正三角形の一辺より長くなる確率を求めます。 実は、この確率は一定に定まらないというのがベルトランの逆説です […]

素数階乗の約数を使って完全数を探す

数論

素数階乗の約数総和 素数階乗 自然数mに対して、m以下のすべての素数の積を素数階乗と呼び、m#で表す。 例:10#=7*5*3*2=210 ある自然数の約数の和がどれくらい大きくなるのかを考える。 6は完全数であるから、 […]

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