「代数」の記事一覧

2次の実代数体Q(√2)の秘事

数論

\(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\)についてのまとめ情報です。 \(\mathbb{Q}(\sqrt{2})\)は、実二次体です。 この代数体は、有理数体\(\mathbb{Q}\)を除くと、最もよく取り扱わ […]

ゼロで割る事は許されていない事を証明する

数論

ゼロというのは、数字の中でも、最も特別な存在と言ってよいでしょう。 ゼロにはいろいろな性質がありますが、その中で特異なものが、ゼロで割り算することは許されていないということです。 9÷0問題 かつて小学生向けに、9÷0だ […]

素数で割った余りの評価に関する問題

数論

整数論の問題を紹介します。 二つの自然数を素数で割ったときの余りがどのようになっているのかを評価する問題になっています。 問題 \(a,b\)を正の整数とする。どんな素数\(p\)についても\(a\)を\(p\)で割った […]

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