26.関数の極限公式を用いて数列の極限を求める問題
次の数列の極限を求めよ。
（１）
\(\displaystyle a_n=n \sin \frac{\pi}{6n}\)
（２）
\(\displaystyle a_n=n(a^{\frac{1}{n}}-1)\)
27.合成関数の微分公式を使って解く極限の問題
次の各値を\(f^{\prime}(1),f(1)\)で表わせ。
ただし、（３）では\(f(1)\ne 0\)とする。
（１）
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1}\frac{f(x^2)-f(1)}{x-1}\)
（２）
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1}\frac{x^2f(1)-f(x^2)}{x-1}\)
（３）
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 1}\frac{\sqrt[3]{f(x)}-\sqrt[3]{f(1)}}{x^2-1}\)
28.微分係数を使って関数の極限を求める問題
\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_e{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx}}{n}}\)
（nは正の整数）を求めよ。
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その他の微分積分に関する問題
猫野の微分・積分は
鉄則微分・積分
をテキストとして使っています。
