「解析」の記事一覧(13 / 13ページ目)

ゼロと無限小

無限

無限大と無限小、これらは、数のようであるが、数ではない概念である。これらを数として扱いたいのはやまやまであるが、今のところ数としては扱わない。 無限小とは、ゼロでない正の数で限りなくゼロに近い数としてよく表現される。無限 […]

無限ホテル

無限 集合論

無限について、その性質を表している有名な話が無限ホテルの話である。 部屋が無限にあるとどうなるか。そんなホテルは現実にはありえないが、数を考える上ではいたるところに無限ホテルが存在しているのである。 例えば、実数を小数表 […]

無限階段地獄

無限

無限階段地獄とは、降りることのできない階段のことです。 アキレスと亀の逆のような話です。 2階から1階に降りる階段があるとします。 その階段は、1段目が半分の位置、2段めは下から1/4の位置、3段目は下から1/4の位置と […]

アキレスと亀

無限

パラドックスの例としてよくでてくる、アキレスと亀の寓話。私が、無限について最初に考えるきっかけとなった話だ。無限の話をするときには、かかせない。   それは有名なゼノンのパラドックス ゼノンのパラドックスとして […]

永遠の操作、そこから生まれる「もの」

無限

数は数えることができた。そして、測ることができた。 しかし、永遠に続くもの(終わりのないもの)、限りなく大きいもの、を数で表現したい。 数えることには限りがない、いつまでも数え続けることができる。これによって、永遠に続く […]

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