数論 メルセンヌ素数
メルセンヌ素数と完全数の定義自然数nに対して\(M_n=2^n-1\)の形で表される素数をメルセンヌ素数と呼ぶ。自然数nに対してnのnより小さい約数の和がnであるとき、nを完全数よ呼ぶ。完全数の例：6, 28, 496, 8128 など問題...
素数
数論 代数 素数が無限にあることの新証明
素数は無限にあることは周知の事実であり、その証明も数多くある。私が青二才の時のこの証明は証明とはいえないものだった。その証明とは・・・「数が無限にあるから素数も無限にある」（略証：数が無限にあるから、いくらでも素数の候補があって、時間はかか...
代数 ある式の値が素数かどうか調べる問題
一般的に、与えられた数が素数かそうでないかを判定するのは難しい問題です。ここでは、ある式の値が素数に関係する問題について考えます。入試問題にでる素数判定素数判定が難しいことは何度も書いていますが、それでも、入試問題に「素数であることを示せ」...
代数 １は素数か？
問題１は素数か？回答１は素数ではありません！これで終了となりますが。ちょっとまったなぜ、１を素数としないのでしょうか。その疑問にはまったく答えていませんね。広告(adsbygoogle = window.adsbygoogle || [])...
代数 違法素数を小学生でもわかるように例えで説明する
違法素数とは「違法素数」なんとも物騒な名前です。そのネーミングから一度聞いたら忘れられない「違法素数」。一体、「違法素数」とはどんな素数なんだろう。まずは、その実際の例を一部紹介。有名な違法素数ドン！1811桁の一部 4 9...
数論 素因数分解のやり方とそのコツ
素因数分解のやり方素因数分解は、約数で割っていけばよいです。しかし約数を見つけるのに手間がかかります。本来、素因数分解は難しい問題で簡単に分解できないがゆえに、その事を利用し暗号処理等に利用されているのです。簡単にできる代物ではないのです。...