「代数」の記事一覧（13 / 17ページ目）

解と係数の関係 そのまんま、解と係数の関係。美しいです。 これ以上の関係式はない。しかし、この関係式から解を求めようとしてもそうは問屋がおろしません。 ３次方程式 \(x^3+ax^2+bx+c=0\)の3個の解を\(α […]

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１は素数かに続いて０は自然数か？ 問題 0は自然数か 回答 0は自然数ではありません。 自然数をどう定義するかによりますが、現在は0は自然数にいれないのが普通です。 以上 ところが、0を自然数にいれて考えている人(特に数 […]

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問題 １は素数か？ 回答 １は素数ではありません！ これで終了となりますが。 ちょっとまった なぜ、１を素数としないのでしょうか。 その疑問にはまったく答えていませんね。 広告 言葉の定義次第だから、別に素数にしてもかま […]

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違法素数とは 「違法素数」なんとも物騒な名前です。そのネーミングから一度聞いたら忘れられない「違法素数」。一体、「違法素数」とはどんな素数なんだろう。 [ad#top] まずは、その実際の例を一部紹介。 有名な違法素数ド […]

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素因数分解のやり方 素因数分解は、約数で割っていけばよいです。しかし約数を見つけるのに手間がかかります。 本来、素因数分解は難しい問題で簡単に分解できないがゆえに、その事を利用し暗号処理等に利用されているのです。簡単にで […]

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EXCEL(エクセル)で、３次方程式を解く ３次方程式の解の公式をつかって、EXCEL(エクセル)で近似値を計算します。 公式にしたがって、係数から順番に\(t,a,b,u,v,\sqrt[3]{u},\sqrt[3]{ […]

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解の公式にでてくる３乗根 3次方程式の解の公式にでてくる３乗根の取扱はちょっと注意があります。 通常のルート記号の使い方ですが、ルートの中身は正の実数です。つまり、\(\sqrt{a}\) と書いてあった場合、\(a\l […]

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三次方程式を代数的に解くとは 方程式\[ a x^3+b x^2 + cx +d=0\\係数a≠0,b,c,dは定数 \] の解xを求める問題です。 計算機（Excel）で近似解を計算できるよ？それは、ダメです。 近似解 […]

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[入門] 3次方程式とは 例を上げるのが一番手っ取り早いだろう。 3次方程式の例をいくつか上げる。 (1) \(8x^3=1\) (2) \(2x^3+3-11x=-3x^2+9\) (3) \(x-2)(x-4)+(x […]

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第27回(2017年)JMO予選の問題3 黒い部分の面積と白い部分の面積の差を求めよ、こんな問題です。 問題自体は簡単ですが、数値が３桁なので、暗算が得意でなければやる気が失せますね。 私は、失せました。 分配の法則 \ […]

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