「代数」の記事一覧（15 / 17ページ目）

問題 ２０１７年日本数学オリンピック予選（公財）数学オリンピック財団 問題２だけ簡単そうだったので、やってみた。問題を引用すると以下の通り。 ２０１７年日本数学オリンピック予選（公財）数学オリンピック財団 問題２ 正の整 […]

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パソコンのお絵かきソフトで線を引きながら考えました。適当に線を引いていると、交わってしまのですが、できるだけ長く引くように頑張ります。交わらないように線を引いていても、この線には太さがあるのでいつかは限界がきて線と線が触 […]

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級数とは 数列\(\{a_n\}\)にたいして、\(\{\sum_{k=1}^{n}a_k\}\)という数列が考えられる。 数列\(\{\sum_{k=1}^{n}a_k\}\)の極限値を数列\(\{a_n\}\)の級数 […]

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問題 (1)　\(n\)を正の整数、\(a=2^n\)　とする。 \(3^a-1\)　は\(2^{n+2}\)　で割り切れるが\(2^{n+3}\)　で割り切れないことを示せ。 (2)　\(m\)　を正の偶数とする。 \ […]

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実数直線における0の隣の点 昨日、隣の点について書いたが、もっと具体的、0の隣に点はあるか。 普通の答えは「ない」である。私は、これに違和感を感じる。なぜ違和感を感じるのだろうか。 それは、０より大きな数が存在している。 […]

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点とは長さゼロの線のことか ここで、長さとは、線(曲線)とは、点とはについて、定義がはっきり示されていないが点に長さがあるとすれば、ゼロでなければならない。 線は点が集まってできているのか 点が集まっても線にはならない。 […]

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∞に発散する数列 ∞に発散する数列がたくさんある。 そのような数列の比をとると、必ずしも１になるわけではない。つまり、∞にもいろいろあるということである。 \(a=\{3 n\}\)、\(b=\{ n^2\}\)の２つの […]

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「動く数」の定義 「動く数」という考え方を持っている人がいる。 「動く数」の定義を探してみたが、それをきちんと書いている人（サイト）はみつからなかった。 「動く数」という用語を使っている記述をみると、ある種の数列を数と考 […]

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バリエーションはいろいろあるだろうが、有名な話。   動いていても矢は止まっている 飛んでいる矢を写真に収めたら、静止している矢が写っていた。矢は飛んでいる（動いている）と思っていたが、実は止まっていた。止まっ […]

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なんて賢いんだと思ったラクダの分配の小話 １７頭のラクダを持っていた父親がいた。その父親が亡くなり、１７頭のラクダを息子３人で分配することになった。遺言では、長男には\(\frac{1}{2}\)、次男には\(\frac […]

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