無限 無限ホテル
無限について、その性質を表している有名な話が無限ホテルの話である。部屋が無限にあるとどうなるか。そんなホテルは現実にはありえないが、数を考える上ではいたるところに無限ホテルが存在しているのである。例えば、実数を小数表示で表したとしよう。実数...
無限
無限 無限 無限階段地獄
無限階段地獄とは、降りることのできない階段のことです。アキレスと亀の逆のような話です。２階から１階に降りる階段があるとします。その階段は、１段目が半分の位置、２段めは下から1/4の位置、３段目は下から1/4の位置と段差が半分、半分と繰り返さ...
無限 アキレスと亀
パラドックスの例としてよくでてくる、アキレスと亀の寓話。私が、無限について最初に考えるきっかけとなった話だ。無限の話をするときには、かかせない。それは有名なゼノンのパラドックスゼノンのパラドックスとして紹介されるが、よくよく考えると、パラド...
無限 永遠の操作、そこから生まれる「もの」
数は数えることができた。そして、測ることができた。しかし、永遠に続くもの(終わりのないもの)、限りなく大きいもの、を数で表現したい。数えることには限りがない、いつまでも数え続けることができる。これによって、永遠に続く「もの」の概念が生み出さ...