「解析」の記事一覧（11 / 13ページ目）

午前午後問題とは 午前午後問題を図で書くと、下記の通りである。 図で示したほうがわかりやすいと思って作図した。 問題は、12時から13時の間を午前というのか、午後というのかであって、話がややこしいことに、午前でも午後でも […]

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瞬間の問題です。 導入問題 深夜０時は昨日なのか、今日なのかという問題です。 問題が文章だとなかなか意味が通りにくいので、数学の記号を使って書いてみます。 時計は、０時から２４時を表します。 これはいいですね。 １日の始 […]

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無作為に自然数を選択したとき、それが偶数である確率は？ 自然数は、偶数か奇数かどちらかである。 したがって、無作為に選んだ自然数が偶数である確率は、\(\frac{1}{2}\) 果たしてこれでよいだろうか？ 自然数は無 […]

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自然数を使った無限大 1を次々に足していく \(1+1+1+\cdots\) 自然数を次々に足していく \(1+2+3+\cdots\) 小さい順に素数を掛けていく \(2*3*5*\cdots\) こういった操作を行う […]

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数を表す単語 ピダハン語は数を持たないという。 数を表す単語も、「１」，「２」，「３」と「たくさん」ぐらい。ピダハン語だけでなく、数を表す単語が少ない言語は他にもいくつかあるそうで、我々から見ると、それでなにか不都合が怒 […]

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級数とは 数列\(\{a_n\}\)にたいして、\(\{\sum_{k=1}^{n}a_k\}\)という数列が考えられる。 数列\(\{\sum_{k=1}^{n}a_k\}\)の極限値を数列\(\{a_n\}\)の級数 […]

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極限操作でつまずく 極限でつまずく？のは、0のような０でないような無限小の扱いではないだろうか。 有限では正の実数としなかがら、極限では0とする。正しく理解していれば特に問題はないだろうが、極限や無限の扱いに慣れていない […]

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いたるところ不連続な関数として有名なディリクレの関数。 ディリクレの関数 $$ f(x) = \left\{ \begin{array}{ll} 1 & (x\in \mathbb{Q}) \\ 0 & […]

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実数直線における0の隣の点 昨日、隣の点について書いたが、もっと具体的、0の隣に点はあるか。 普通の答えは「ない」である。私は、これに違和感を感じる。なぜ違和感を感じるのだろうか。 それは、０より大きな数が存在している。 […]

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∞に発散する数列 ∞に発散する数列がたくさんある。 そのような数列の比をとると、必ずしも１になるわけではない。つまり、∞にもいろいろあるということである。 \(a=\{3 n\}\)、\(b=\{ n^2\}\)の２つの […]

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