正の数、負の数

使い慣れてしまってるので特に気にしていませんが、時々「正数」と「整数」の誤変換をしてしまうときに、なぜ、プラスを正の数、マイナスをが負の数と呼ぶのだろうと疑問い思います。

語源はよくわかりませんが、正負の使い分けは、中国での発想らしいです。

「正」を「正しい」、「負」を「負ける」と考えるとなんだか対義語と思えなくなるのですが、正と負で対立して使われることもあるようなので、それは素直に受け入れましょう。

正負というより、プラス・マイナスの言い方のほうが、間違いにくいかもしれません。

かといって、プラス・マイナスというと、演算のことを思いだされて、足す・引くの意味合いが強くなり、これまた気を使うわけです。

非負の数を英語でnon-negativeと言うので、負の数は陰数とでも呼んだほうがよかったのでしょうか。

でも、陽数・陰数という言い方だと、オカルト的ですね。関数では陽関数、陰関数といった言い方がありますが、数ではこのような言い方ほとんどされないようです。

慣例に従うのが一番てっとり早いわけですが、学習していく時にはこの慣れがないせいで、苦労してる人がいるかもしれません。

無限小

言葉の使い方でもう一つ引っかかるのが無限小です。無限大と対比して考えると、「負の無限大」のことを連想してしまわないかいつも、私はビクビクです。

いまさら念を押す必要はないと思いますが、形式的な記号で表現しますと、

  • 正の無限大(無限大、infinity):∞
  • 正の無限小(無限小、infinitesimal):1/∞ もしくは、+0
  • 負の無限大:-∞
  • 負の無限小:-1/∞ もしくは、-0

このような表し方で表現できると思います。

もちろん、これは記号ですので、使われている文脈によって意味が変わる記号です。

無限大や無限小は、暗黙に正の数であることが示唆されて使われます。