数学に関して言うと、入試問題にでてくる数値は２桁以内が圧倒的に多いです。
例外は、近似計算の時です。
例えば円周率、ネイピア数、自然対数などの有効桁数は３桁以上もよくあります。
しかし、特に整数問題である場合は、1桁や2桁からなる合成数です。
西暦の年数が問題に出てくることがある
ほとんどの整数は、1桁または2桁の合成数ですから、せいぜい計算しても３桁です。
計算機がなくても、手計算で十分い計算できます。
ところがです、数学オリンピックでもないのに、４桁の数が問題文に出てくることがあります。
ただ、よくみると、２０００前後の数が多いです。
西暦にちなんだ数もよく問題で取り上げられます。
とくに、２０１７は素数であるということで、有名になりました。
４桁になると、計算がすこし戸惑うってくるので、西暦に関する数については、予め調べておくとよいです。
少なくとも、素因数分解しておきます。
西暦年数を素因数分解してみた
素因数分解できれば、約数についての情報はかなり簡単に得られます。
整数問題を解く時の基本ですね。素因数分解。
それでは、素因数分解した結果を示します。
２０１７
２０１７は、素数です。
２０１７は、\(\displaystyle 7^3+7^3+11^3\)３乗数の和にもなっています。
２０１８
２０１８は素因数分解すると、２×１００９
２０１８は、\(\displaystyle 13^2+43^2\)と平方数の和になっています。
２０１９
２０１９は素因数分解すると、３×６７３
２０２０
２０２０は素因数分解すると、２２×５×１０１
２０２１
２０２１は素因数分解すると、４３×４７
この結果をみると、２０２１を素因数分解せよという問題は、手計算ではそうとう手強くなります。
２０２２
２０２２は素因数分解すると、２×３×３３７
２０２３
２０２３は素因数分解すると、７×１７２
２０２４
２０２４は素因数分解すると、２３×１１×２３
２０２５
２０２５は素因数分解すると、３４×５２
２０２６
２０２６は素因数分解すると、２×１０１３
２０２７
２０２７は、素数
まだまだ先ではありますが、２０２７年は素数年となります。
４桁になると、素因数分解も意外に簡単ではないです。
100桁の数の素因数分解がいかに難しいか身にしみます。
２０２８
２０２７は素因数分解すると、２２×３×１３２
２０２９
２０２９は素数です。
双子素数がでてきたので、２０２９年まで素因数分解してみました。
素数年
あまり、一般的な用語とはなっていませんが、西暦の年数が素数になっている場合、素数年と呼ぶことがあります。
２０１９年が素数年でしたが、次の素数年は２０２７年ということになります。
その次の素数年は、２０２９年です。
２０２７と２０２９のペアは双子素数ですから、双子素数年となります。
２０１７～２０２９の４桁の数は、西暦に絡みますから、入試問題に出てくる可能性があります。
なにげに、分解してみて眺めていると、受験生にはラッキーなことがありそうです。
