数論 数自身は見ることができないが確かに存在する
数は物質のように見ることができない概念であるが、確かに存在が確信される概念である。１個のりんご、１本の鉛筆、１mの棒、１kgの佐藤、これらを通して１をみるこができるが、それは１その「もの」ではない。数は目で見ることができない概念でありながら...
猫野 流星
数論 代数 数とはなにか、これまでのまとめ
数でなにができるか 数は数えることができる、数で測ることができる。 永遠に数えること(操作)ができる。ここから新しい数ができる。 数は演算ができる。 数は比較ができる。ここでいう永遠とは、ある操作が完了することなく継続的にできるという意味。...
数論 超現実数（コンウェイ先生、クヌース先生）
超実数とならんでよく紹介されるのが、ドナルド・E. クヌース先生のかかれた小説にでてくる超現実数である。超実数を考察する上で、無視することができない、というか、研究の題材として具体的で認知度も高い数なので、これを使わない手はない。いわゆる無...
数論 数の演算
数は演算ができる。これも数の特徴としてあげておこう。数える、倍にする、分割する、これらもある種の演算として考えることができるが、単に一つの数から別の数を作り出す操作として捉えていた。この操作は、あるときは、関数として定義され、あるときは、特...
代数 数の比較
比較も演算の一つとして考えられるが、ここでいう比較は、いわゆる大小関係のことである。比較は演算と表裏一体に働く作用であるから特別扱いして、「数は比較できる。」これを数の性質として追加する。実は、これまでも、数と数が等しいかどうかを決定するた...
無限 永遠の操作、そこから生まれる「もの」
数は数えることができた。そして、測ることができた。しかし、永遠に続くもの(終わりのないもの)、限りなく大きいもの、を数で表現したい。数えることには限りがない、いつまでも数え続けることができる。これによって、永遠に続く「もの」の概念が生み出さ...
数論 数とはなにか
数はなにができるか数は数えることができる。数は測ることができる。数えることができる数は離散的と呼ばれる。測ることができる数は連続的と呼ばれる。数が持っている性質を列挙しよう。そして、その性質をもっている「なにか」を探そう。その「なにか」は、...
数論 ブログ始めたよ
数とはなにかを研究していきます。