複素数を、極座標表示するとn乗根が求めやすくなります。 極座標表示とは、 複素数zを長さrと偏角θで表示する方法です。 \(\displaystyle z=x+y i\) \(\displaystyle = […]
「代数」の記事一覧（2 / 14ページ目）
複素数と実数、虚数の関係
複素数とは、 a+bi (a,bは実数) の形で表すことができる数です。 iは虚数単位と呼ばれ、２乗すると-1になる数です。 複素数a+biにおいて、 aのことを実部（実数部分）、 biのことを虚部(虚数部分) と呼びま […]
複素数に符号を定義すると虚数は符号となる
複素数では正や負の概念がありませんが、符号という概念を拡張すると、複素数にも正や負と似た概念が適用できます。 まず実数の符号についての性質をつかい、それに似せて複素数の符号を定義します。 複素数の符号の一部として、正や負 […]
数の符号のプラス・マイナスは、足し算・引き算と区別される
実数はゼロを除けば正か負のどちらに分類され、 正の実数はプラスの符号「+」、 負の実数にはマイナスの符号「-」がつけられます。
複号同順でマイナスプラス記号が使われます
プラスマイナス記号「±」は、、プラス記号「+」とマイナス記号「-」を合わせた記号です。 「±」記号は、２次方程式の解の公式でおなじみの記号で、読み方は「プラスマイナス」です。 プラスマイナス記号±の使い方 […]
テトレーションなどのハイパー演算子から演算を考える
足し算を繰り返すことで、かけ算が定義でき、 かけ算を繰り返すことで、べき乗算が定義できます。 この考え方を発展させ、 べき乗算を繰り返すことから、新しい演算が定義できます。 それがテトレーション（超ベキ算）と呼ばれる演算 […]
虚数単位i以外で実数を拡大したらわかる、虚数とは何か？
複素数を計算できる人でも、複素数をきちんと定義できるかどうかは怪しいものです。 数を定義するというのは、簡単なようで意外に難しいのです。 世の中、いろんなところで数を使っていますが、数自体を定義できる人はごく一部です。 […]
n進数で表した自然数の桁数を計算する公式
ｎ進数で何桁になるか ある自然数\(a\)をn進数（n進法）で表したときの桁数を求める公式です。 \(aのn進法での桁数=\displaystyle [\log_{n}a]+1\ […]
整数と自然数の違いは例で覚える
自然数 小学校で最初に学ぶ数が自然数です。 小学校で最初にどのような数を学んだのかというと、１、２、３、・・・とまずは１０までなんども唱えて覚えたことと思います。 それが自然数です。つまり、自然数とは、 １、２、３、４、 […]
素因数分解と因数分解を違いで使い分ける
素因数分解と因数分解と言葉が似ていますね。 どちらも分解するという意味では同じです。 数学では、言葉の定義がしっかりと明白であれば、どのような用語を使うのも自由です。 ですが、一般的に素因数分解と因数分解は使い分けされて […]
