「代数」の記事一覧(2 / 15ページ目)

指数が絡んだルート計算の公式

代数

根号記号(ルート記号)を含んだ指数計算に関する公式集です。   特に断りがない限り、\(a,b\)は正の実数です。 中にはa,bが0の場合や負の数でも成立する公式もありますが、それは特別な場合であって例外的に処 […]

回転行列の代わりにもなる複素数

代数
平面と複素平面

任意の複素数zは、長さrと偏角tで下記のように表すことができます。 \(\displaystyle z=r(\cos t +i \sin t)\) 二つの複素数を掛け算すると、長さは長さ通しの積、偏角は和で表される複素数 […]

複素数と実数、虚数の関係

代数

複素数とは、 a+bi (a,bは実数) の形で表すことができる数です。 iは虚数単位と呼ばれ、2乗すると-1になる数です。 複素数a+biにおいて、 aのことを実部(実数部分)、 biのことを虚部(虚数部分) と呼びま […]

複素数に符号を定義すると虚数は符号となる

数論

複素数では正や負の概念がありませんが、符号という概念を拡張すると、複素数にも正や負と似た概念が適用できます。 まず実数の符号についての性質をつかい、それに似せて複素数の符号を定義します。 複素数の符号の一部として、正や負 […]

複号同順でマイナスプラス記号が使われます

代数

プラスマイナス記号「±」は、、プラス記号「+」とマイナス記号「-」を合わせた記号です。 「±」記号は、2次方程式の解の公式でおなじみの記号で、読み方は「プラスマイナス」です。   プラスマイナス記号±の使い方 […]

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