数学の星

[msg#wsiki]     問題 \(\vec{a}, \vec{b}\)は、平面上のベクトルで共に長さは１である。 \(\vec{a}, \vec{b}\)のなす書角が45°のとき、 \(\di […]

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[msg#wsiki]   ｎ進数で何桁になるか   ある自然数\(a\)をn進数（n進法）で表したときの桁数を求める公式です。   \(aのn進法での桁数=\displaystyle [\ […]

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[msg#wsiki] 問題 （１） 2進法で表したとき３０桁の整数は、１０進法で表すと何桁になるか。 \(\log_2{10}=0.3010\)として計算せよ。   （２） 正の整数nを２進法で表したとき、\ […]

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[msg#wsiki] 問題 底辺\(a\)、高さ\(h\)の二等辺三角形がある。 （１）この三角形の内接円の半径\(r\)を\(a,h\)を用いて表わせ。 （２）\(n\)が0でない整数で、\(ah^n=1\)をみたし […]

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[msg#wsiki] 問題 放物線\(y=x^2\)の上の点A\((a,a^2)\)における接線を\( l \) 点Aで\( l \)と角\(θ\)、角\(3θ\)で交わる直線\(l_2,l_3\)と 放物線のA以外と […]

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自然数 小学校で最初に学ぶ数が自然数です。 小学校で最初にどのような数を学んだのかというと、１、２、３、・・・とまずは１０までなんども唱えて覚えたことと思います。 それが自然数です。つまり、自然数とは、 １、２、３、４、 […]

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素因数分解と因数分解と言葉が似ていますね。 どちらも分解するという意味では同じです。 数学では、言葉の定義がしっかりと明白であれば、どのような用語を使うのも自由です。 ですが、一般的に素因数分解と因数分解は使い分けされて […]

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[msg#wsiki] 問題   \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty, \lim_{x \rightarrow \infty} g(x […]

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[msg#wsiki] 問題   次の式が成り立つように、\(a,b\)を定めよ。 （１） \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{ax^2+bx+1 […]

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[msg#wsiki] 極限を求める基本である手法の挟み込み（はさみつけ）に関する問題です。 簡単な問題ですが、挟み込み手法がわかります。     問題   （１） 次の極限値を求めよ \( […]

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