対数の計算方法や公式をいろいろ覚えたけど、 そもそも対数ってどういう概念？ 対数について説明せよといわれたら、 まず、指数関数ってのがあって、 それの逆関数が対数関数で、 対数関数で求めた値が […]
カプレカ数6174から６桁のカプレカ数まで考えた
４９５や６１７４がどんな数か？ 予想もつきませんね。 なんの変哲もない、この数はカプレカ数と呼ばれている数です。 カプレカという数学者が考えた数に由来してカプレカ数と呼ばれています。 桁数によ […]
漸化式の極限は求めた後で証明する。収束性が不明なので。
まずは、次の漸化式の問題の答えを考えてください。 問題 次の数列の極限値を求めよ。 \( a_1=1, a_{n+1}=\sqrt{a_n+2} \) 問題の解説 \( a_{n […]
導関数の意味から使い方をマスターする！
「微分する」って言うのは、「導関数を求める」こと。 「導関数を求める」ってのは、 「傾きを示す関数を求める」ってこと。 何の「傾き」っていうかというと、 関数をグラフで書いた時、その接線の傾き […]
「微分する」ってどういう意味？「導関数」との関係は？
「微分」はなんとなくわかるけど、 「微分する」となるとなんだか ちんぷんかんぷん。 微分って木っ端微塵にしたチリのようだと思うよ、 だったら、「微分する」っていうのは、細かく切り刻むことじゃん！ […]
純虚数について簡単な例での説明
複素数の中でも、実数部がないものを純虚数と言います。 一般に複素数は、虚数単位を\(i\)とした時、 \(a+bi\)(ここで\(a,b\)は実数)という形で表すことができます。 この場合、\(a\)の部分 […]
余弦定理で角度を求める方法
三角形の辺の長さなどから角度（角の大きさ）を求める方法です。 次の２パターンに分けて説明します。 パターン１：３辺の長さから角度を求める方法 パターン２：２辺の長さと１つの角度から残りの角の大きさを求める方法 […]
第２余弦定理の公式は辺と角度の関係を簡潔に表す
三角形に関する大定理 三角形に関する定理は、山のようにあります。 そのなかでも、辺と角度の関係を表す式はいくつかありますが、 第２余弦定理こそが、それの真骨頂といえます。 この記事は、(第２)余弦定理の覚え方と使い方につ […]
3次方程式の解の公式は役立たず
3次方程式には、３次方程式解の公式が存在します。 ところが、この解の公式は期待はずれなほど使い物になりません。 2次方程式の解の公式は、めちゃめちゃ便利に使えたのに、なぜ３次になると役に立たなくなるのでしょ […]
３次方程式より４次方程式を解く方が簡単なのか？
解の公式を考えていると、３次方程式より４次のほうが簡単かもと思うことがあります。 結論をいうと、一般的に４次方程式のほうがはるかに３次方程式より複雑で解くのは難しいです。 しかし、ふと思うわけです。４＝２× […]
