[msg#wsiki] 問題 次の関数の増減・極値と凹凸を調べ、グラフをかけ。 （１）\(\displaystyle f(x)=\frac{(x-1)^2}{x^2+1}\) （ […]
微分可能とは限らない合成関数の微分係数を求める問題
[msg#wsiki] 問題 \(g(x)\)は連続関数（微分可能でとは限らない）で\(g(0)=1\)とする。 \(\displaystyle f(x)=\frac{x}{g(x)+2}\) とするとき、 […]
微分係数を使って関数の極限を求める問題
[msg#wsiki] 問題 \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_e{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx} […]
関数の極限公式を用いて数列の極限を求める問題
[msg#wsiki] 問題 次の数列の極限を求めよ。 （１） \(\displaystyle a_n=n \sin \frac{\pi}{6n}\) （２） \(\displaystyle […]
ベクトルの長さがからんだ極限の問題は内積で解く
[msg#wsiki] 問題 \(\vec{a}, \vec{b}\)は、平面上のベクトルで共に長さは１である。 \(\vec{a}, \vec{b}\)のなす書角が45°のとき、 \(\di […]
n進数で表した自然数の桁数を計算する公式
[msg#wsiki] ｎ進数で何桁になるか ある自然数\(a\)をn進数（n進法）で表したときの桁数を求める公式です。 \(aのn進法での桁数=\displaystyle [\ […]
ｎ進法の桁数に関する極限の問題（浜松医大）
[msg#wsiki] 問題 （１） 2進法で表したとき３０桁の整数は、１０進法で表すと何桁になるか。 \(\log_2{10}=0.3010\)として計算せよ。 （２） 正の整数nを２進法で表したとき、\ […]
二等辺三角形の底辺と内接円の半径の比に関する極限（名古屋大）
[msg#wsiki] 問題 底辺\(a\)、高さ\(h\)の二等辺三角形がある。 （１）この三角形の内接円の半径\(r\)を\(a,h\)を用いて表わせ。 （２）\(n\)が0でない整数で、\(ah^n=1\)をみたし […]
