無限大が絡んだ数で演算を調べようとしても、なんとなくの説明でいまひとつ釈然としないか、踏み込もうとしると伏魔殿に足を踏み入れたような感じになります。

公理的集合論

真面目に無限大に取り組んでいる学問は、公理的集合論の世界でしょう。

やはり、無限を語る以上はコレぐらいは知っていて当然と思いながら、なにがなんだかチンプンカンプンです。集合論や論理学に関しては、一から自分ですべて考えるなんて、もちろん無理ですし、いくら時間があったとしても無理なので、まずは簡単そうなテキストを読破してそれなりに知識を身に着けておきたいと思いながらも、一般向けの本があまりないようです。あまり研究している人が少ないのでしょうか!?

 

順序数

さて、数学にもいろんな分野があって、無限もいたるところに関わりを持っていますが、そのなかでも真正面から無限を数のように扱っているのが順序数です。濃度とかでてくる分野ですね。

この濃度という概念ができてから、無限についての考察がビックバンのように広がり実態を表したように思えます。

順序ですから、大きさもありますし、なんらかの演算もあります。すばらしいです。無限い正面から挑んでいます。

 

集合論は、暗号のような記号と説明が続き、人間技とは思えない論理展開がなされています。

しかし、こんなに論理武装してもびくともしない無限ですから、素人が足を踏み込むのはアリンコが象に戦いを挑んでいるようなものでしょう。

 

ケーニヒの定理

これが理解できれば、もはや順序に関しては名人クラスではないでしょうか。

私にはさっぱりわかりませんが。意外にも有名みたいです。

よくわかってないくせに、偉そうに書いてしまいました。駄文ですみません。

PS

P.S「ケーニヒの定理 (集合論)のオリジナルTシャツ」が2000円で販売されているのには驚きです。