「集合論」の記事一覧

集合の集合っていったいどんな集合?

集合論

集合って簡単そうで難しい概念です。 理由はいろいろ考えられますが、そんな難しいことではなく、ここでは「集合の集合」という用語を具体的例を通して説明したいと思います。   集合の例 まずは、集合の例をあげます。 […]

有限集合の例でべき集合を求めるよ

集合論

有限集合の例はたくさんあります。   簡単な例をあげます。 有限集合は、列挙することが可能な集合です。   (1) {赤、黒、黄、オレンジ、白}   これは色の名前の集合です。5個の元(要素 […]

有限集合についてわかりやすく書くよ

集合論

有限集合を難しくしているのは、無限集合があるから! これがここでの結論です。 有限集合は難しくありません。 きわめて素朴です。抽象的ではありますが、小学生でも理解できる概念です。     無限集合が難 […]

1+1=2の証明が難しい理由

集合論

よく数学を教えて欲しいという友達が言うことがあります。 簡単なものほど難しい。 例えば 1+1=2  の証明。     どこが難しい? そんなこと小学生でもわかるでしょ!   その友達がいい […]

ハムサンドイッチの定理

集合論

ハムサンドイッチの定理とは 食パン(上)、ハム、食パン(下)からできているサンドイッチを平面で同じ量にカットできるという定理です。 実際には細かい誤差は発生するにせよ、サンドイッチを半分にきることなどよくやっていますよね […]

デデキント切断で考察すべき所

数論 集合論

実数の定義は意外に難しいものですが、デデキント切断という考えて定義できます。 有理数をデデキント切断することで、実数を構成することができます。   デデキント切断(デデキントカット(dedekind cut)) […]

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