「猫野の微分積分」の記事一覧（3 / 6ページ目）

[msg#wsiki]   問題 \(g(x)\)は連続関数（微分可能でとは限らない）で\(g(0)=1\)とする。 \(\displaystyle f(x)=\frac{x}{g(x)+2}\) とするとき、 […]

続きを読む

[msg#wsiki]   問題 \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow 0} \frac{1}{x} \log_e{\frac{e^x+e^{2x}+\cdots+e^{nx} […]

続きを読む

[msg#wsiki]   問題   次の各値を\(f^{\prime}(1),f(1)\)で表わせ。 ただし、（３）では\(f(1)\ne 0\)とする。   （１） \(\display […]

続きを読む

[msg#wsiki]   問題 次の数列の極限を求めよ。 （１） \(\displaystyle a_n=n \sin \frac{\pi}{6n}\)   （２） \(\displaystyle […]

続きを読む

[msg#wsiki]     問題 \(\vec{a}, \vec{b}\)は、平面上のベクトルで共に長さは１である。 \(\vec{a}, \vec{b}\)のなす書角が45°のとき、 \(\di […]

続きを読む

[msg#wsiki] 問題 （１） 2進法で表したとき３０桁の整数は、１０進法で表すと何桁になるか。 \(\log_2{10}=0.3010\)として計算せよ。   （２） 正の整数nを２進法で表したとき、\ […]

続きを読む

[msg#wsiki] 問題 底辺\(a\)、高さ\(h\)の二等辺三角形がある。 （１）この三角形の内接円の半径\(r\)を\(a,h\)を用いて表わせ。 （２）\(n\)が0でない整数で、\(ah^n=1\)をみたし […]

続きを読む

[msg#wsiki] 問題 放物線\(y=x^2\)の上の点A\((a,a^2)\)における接線を\( l \) 点Aで\( l \)と角\(θ\)、角\(3θ\)で交わる直線\(l_2,l_3\)と 放物線のA以外と […]

続きを読む

[msg#wsiki] 問題   \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=\infty, \lim_{x \rightarrow \infty} g(x […]

続きを読む

[msg#wsiki] 問題   次の式が成り立つように、\(a,b\)を定めよ。 （１） \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow \infty} \sqrt{ax^2+bx+1 […]

続きを読む