「解析」の記事一覧（2 / 13ページ目）

  まずは、次の漸化式の問題の答えを考えてください。 問題 次の数列の極限値を求めよ。 \( a_1=1, a_{n+1}=\sqrt{a_n+2} \)     問題の解説 \( a_{n […]

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「微分する」って言うのは、「導関数を求める」こと。   「導関数を求める」ってのは、 「傾きを示す関数を求める」ってこと。   何の「傾き」っていうかというと、 関数をグラフで書いた時、その接線の傾き […]

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「微分」はなんとなくわかるけど、 「微分する」となるとなんだか ちんぷんかんぷん。   微分って木っ端微塵にしたチリのようだと思うよ、 だったら、「微分する」っていうのは、細かく切り刻むことじゃん！   […]

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高校で習う微分と積分は、数学の中でもかなり高レベルな内容です。 言葉や公式は知っていても、なんか実感がわかないと思うのなら、 次の例えで微分と積分を考えてみてください。   微分と積分は速度と距離で考える 微分 […]

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点が集まって線ができるとします。 もちろん、有限の点では線にはなりませんが、「無限に集まると線になるであろう！」と考えたくなりますね。   無限の個数を数えるのは、至難の技です。 というか、無限の個数を数えるの […]

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ゼノンのパラドックスとして、アキレスと亀の話が有名で、よく知られています。   足の早いアキレスが、足の鈍い亀を少し後ろから追いかけるのですが、どういうわけか、いつまでたってもアキレスは亀を追い越せないというパ […]

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よく、数直線上の１点を実数に対応させますよね。 直線L上の点の座標を(a,b)とするとか、複素平面だとa+biで平面上の点を指し示したりします。 もちろん、ここでのa,bはある実数です。   点が（無限に）集ま […]

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偶数と奇数はどちらも、個数を数えることはできませんが、 多い、少ないで考えるとどうなるでしょうか？ 模範的な解答が何個かあると思いますが、無限にたくさんあるものでも比較できるとなにかと便利でしょう。 偶数も奇数もどちらも […]

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極限を求めるツールとして最強のロピタルの定理ですが、うっかりすると誤用してしまう場合があります。 ロピタルの定理には、適用できるための前提条件がいろいろあります。 そのほとんどは、それほど神経質になる必要はありません。 […]

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[msg#wsiki]   問題 ABを直径とする半径１の半円周上の動点をP,Qとする。 AP=PQを満たす四角形APQBの面積の最大値とそのときのBQの長さを求めよ。   解答（解き方） 四角形AP […]

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