「数学問題」の記事一覧（3 / 3ページ目）

問題 ２０１７年日本数学オリンピック予選（公財）数学オリンピック財団 問題７、激ムズ。いったいどんな人がこの問題できるのだろう。まず、問題の意味を理解するだけで１０分はかかる。どんな問題なのかというと、 1,2,R […]

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問題 \(f(x)=x^4+2x^2-4x+8\) とする。 (1)　\((x^2+t)^2-f(x)=(px+q)^2\) がxの恒等式となるような整数t,p,qの値を１組求めよ。 (2)　(1)で求めた\(t,p,q […]

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東大１９９０年度前期文系第２問 ３次方程式\(x^3+3x^2-1=0\)の一つの解を\(α\)とする。 (1)　\((2α^2+5α-1)^2\)　を\(aα^2+bα+c\)　の形の式に表せ。ただし、\(a,b,c\ […]

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入試問題は、無駄な回り道をしてでも、答えにたどり着くことが重要だ。 エレガントに解くことにこだわらない。 この問題は、模範的な解答はいたることろで公開されているが、途中で躓いてしまった解き方の例を示す。全然エレガントでは […]

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問題 ２０１７年日本数学オリンピック予選（公財）数学オリンピック財団 問題２だけ簡単そうだったので、やってみた。問題を引用すると以下の通り。 ２０１７年日本数学オリンピック予選（公財）数学オリンピック財団 問題２ 正の整 […]

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問題 (1)　\(n\)を正の整数、\(a=2^n\)　とする。 \(3^a-1\)　は\(2^{n+2}\)　で割り切れるが\(2^{n+3}\)　で割り切れないことを示せ。 (2)　\(m\)　を正の偶数とする。 \ […]

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面白そうだったのでついやってみました。 素数の問題（京都大学2016理系数学) 素数p,qを用いて\(p^q+q^p\)で表される素数を全てもとめよ。 コメント 問題の意味は簡単そうですね。しかし、式だけみても、どうした […]

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