EXCEL(エクセル)で、3次方程式を解く

3次方程式の解の公式をつかって、EXCEL(エクセル)で近似値を計算します。

公式にしたがって、係数から順番に\(t,a,b,u,v,\sqrt[3]{u},\sqrt[3]{v}\)を計算します。

マクロはつかわず、セルの計算式だけで計算するようにしています。

EXCELの計算画面

こんな感じです。見栄えはあまりよくないですが、黄色いセルに係数(実数のみで3次の係数は0以外)を入力すると、解のところに計算結果が表示されます。

EXCELで3次方程式を解く

この画面は\(x^3-7x+6=0\)を解いているところです。解として、1,2,-3が表示されています。

aやbなどの変数がなにを表しているのかは、3次方程式の解の公式の変数を参照してください。

 

処理結果

例題でつかった方程式の解を計算してみたところ、うまく計算できているようです。

計算結果は、近似値ですが、公式で計算した結果が正しいか検証することができます。

係数aが0の場合は、もっとうまく処理できるかもしれません。3乗根を求めるためには、極座標に変換して計算しています。

3乗根ですが、今のEXCEL(エクセル)では、負の底でもうまく3乗根を計算してくれているようで、符号判定も省略し、(負の数)^(1/3)などという式もうまく処理されるであろうという前提で3乗根を計算しました。

下記にダウンロードできるようにファイルを置いておきます。いちおう、ウイルスチェックはしていますが、自己責任でどうぞご利用ください。EXCEL2015(xlsx)で作成してあります。セル計算だけなので、旧EXCELでも動作可能だと思います。


3次方程式の解の公式をつかって解を計算するEXCEL(エクセル)ファイル


3次方程式の解を計算するEXCEL(エクセル)ファイル

3次解の公式.xlsx ここからダウンロードできます。

※本EXCEL(エクセル)ファイルでの計算は、動作を保証するものではありません。エラーチェックなどしていません。個人の研究用として使用してください。