「数論」の記事一覧(13 / 13ページ目)

数とはなにか、これまでのまとめ

代数 数論

数でなにができるか 数は数えることができる、数で測ることができる。 永遠に数えること(操作)ができる。ここから新しい数ができる。 数は演算ができる。 数は比較ができる。 ここでいう永遠とは、ある操作が完了することなく継続 […]

数の演算

数論 集合論

数は演算ができる。これも数の特徴としてあげておこう。 数える、倍にする、分割する、これらもある種の演算として考えることができるが、単に一つの数から別の数を作り出す操作として捉えていた。 この操作は、あるときは、関数として […]

数の比較

代数 数論

比較も演算の一つとして考えられるが、ここでいう比較は、いわゆる大小関係のことである。 比較は演算と表裏一体に働く作用であるから特別扱いして、「数は比較できる。」これを数の性質として追加する。 実は、これまでも、数と数が等 […]

数とはなにか

数論 集合論

数はなにができるか 数は数えることができる。 数は測ることができる。 数えることができる数は離散的と呼ばれる。 測ることができる数は連続的と呼ばれる。 数が持っている性質を列挙しよう。 そして、その性質をもっている「なに […]

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