整数論の問題を紹介します。 二つの自然数を素数で割ったときの余りがどのようになっているのかを評価する問題になっています。 問題 \(a,b\)を正の整数とする。どんな素数\(p\)についても\(a\)を\(p\)で割った […]
「代数」の記事一覧（2 / 17ページ目）
数論の入門問題はこれから始まる
素数や、約数、倍数などの一通りの知識がついたところで、取り組む数論的な問題を掲示します。 フェルマーの定理から、数論に興味がでてきて、もっと数について詳しく研究したいと思ったはいいものの、なかなかとっかかりが見つからない […]
行列の割り算はこうなっている！
行列の計算を習って最初に面食らうのは、交換の法則です。そして、行列計算において最初に立ちはだかる壁は、行列の割り算についてです。 結論からいうと、行列にも割り算を考える事はできます。しかし、普通の数と比べて扱いがとてもシ […]
数学でびっくりマーク！は階乗記号になります
数学で、５！のように、数字の後ろに！（びっくりマーク）がつくことがあります。 これは、数学では階乗記号（かいじょうきごう）と呼ばれています。 数学での！は、びっくりマークと言うこともしばしばありますが、エクスクラメーショ […]
平方数と平方数を足して素因数分解すると驚きの結果が…
適当に２つの平方数を選んで足して素因数分解してみます。 すると、その素因数に驚くべき数の秘密がみえてきます。 たとえば、36+49=85ですが、これを素因数分解すると、 85=5*17となりますが、この素因数5と17は、 […]
存在定理の証明は難しいものが多いですが・・・面白い
変更をプレビュー (新しいウィンドウで開きます) ここで言ってる存在定理とは 「存在することを示す定理」 の事です。 当然ここでは、数学での話になります。 難しい整数論でも、この存在定理はよくでてきますが、 […]
ルート３の近似値の求め方４パターン
\(\displaystyle \sqrt{3}\)（ルート３）は、 1.7320508075… と無限小数で表すことができますが、 この…の部分は永遠に続いていて、 例えば小数点以下１００桁まで求めると、
ルート３ってどうやって計算するの？
ルート３とは ルート３とは、２乗して３になる正の実数(プラスの実数)の事です。 ルート３は、分数で書き表すことができない数です。 分数で書けない実数を無理数と言いますが、ルート３は分数で書けないので無理数と呼ばれています […]
０(ゼロ)と0ベクトルの違いを説明するよ、ついでに０行列も。
ベクトルや行列を含んだ式の中に０と書かれる記号があります。 実は、数字のゼロ（零）もゼロベクトルも、またゼロ行列も同じ記号”０”を使って表わすことはよくあることなのです。 慣れてくれば、特に混乱することはあ […]
