「無限」の記事一覧(2 / 6ページ目)

無限大の比較は可能か?

無限大の比較

次の二つの数列を考えます。 \[a_n=2^n\] \[b_n=250n+750\] どちらの数列も無限大に発散する数列です。 さて、同じ無限大に発散する数列ですが、どちらの無限大が大きいでしょうか?   発散 […]

ℵ(アレフ)は無限大なのか

無限大の比較

集合の濃度を表す記号ℵ(アレフ) 集合(の要素)の個数は自然数で表すことができますが、その概念を発展させ無限集合に対して濃度でその大きさを表します。この濃度を表す時に使われる記号がℵです。 小さい順に、ℵ0、ℵ1、ℵ2、 […]

「無限大」と「最大の数」は違う

無限大の比較

最大数(最大の数) ここで言う最大数とは、数の中で最大に大きい数の事です。 自然数の中に最大数はありません。どんな自然数Mをもってきても、それより大きい自然数例えばM+1が存在しているからです。 実数の中にも最大数はあり […]

無限に広がる大宇宙

無限 無限大の比較

宇宙ほど無限を象徴してい象徴しているものはありません。 宇宙3大人気疑問 「宇宙」には、山のように謎や疑問があるところが「無限」と似ています。 そのなかでも、人気というかだれでも一度は不思議に思ったはずの宇宙の疑問。ある […]

カントールの対角線論法が卑怯だと言われるわけ

無限

カントールの対角線論法 同じ無限でも、「実数が自然数よりも多く存在する」ことを実にわかりやすく説明する対角線論法ですが、その論法に疑問を持つ人もたくさんいます。 そのことを数当てゲームにたとえて説明していきます。 ある数 […]

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