数論

「2.5人に1人が使っている」という表現がありますが、これっていったい何%の事なのか考えました。

整数論の問題です。\(p=5\)とすると、\(p^2-1\)は24ですから、24で割り切れます。\(p=7\)とすると、\(p^2-1\)は48ですから、これも24で割り切れます。問題\(p\)を５以上の素数とします。このとき、\(p^2-...

超越数とは、代数的でない複素数の事です。名前が超実数と似ていますが、超実数とは全然違う概念の数です。また、無理数ともちょっと違います。

整数論の問題を紹介します。二つの自然数を素数で割ったときの余りがどのようになっているのかを評価する問題になっています。問題\(a,b\)を正の整数とする。どんな素数\(p\)についても\(a\)を\(p\)で割った余りが\(b\)を\(p\...

素数や、約数、倍数などの一通りの知識がついたところで、取り組む数論的な問題を掲示します。フェルマーの定理から、数論に興味がでてきて、もっと数について詳しく研究したいと思ったはいいものの、なかなかとっかかりが見つからないと思います。最初は、素...