「数論」の記事一覧(2 / 11ページ目)

素数階乗の約数を使って完全数を探す

数論

素数階乗の約数総和 素数階乗 自然数mに対して、m以下のすべての素数の積を素数階乗と呼び、m#で表す。 例:10#=7*5*3*2=210 ある自然数の約数の和がどれくらい大きくなるのかを考える。 6は完全数であるから、 […]

多重完全数を素因数分解してみると

数論

多重完全数とは もとの数の約数の和が、もとの数の倍数になる自然数のことをいいます。k倍になっているとき、kを明示的に示すため、k倍完全数とも呼ばれています。 これは、約数の逆数の和が整数kになっている自然数とも言えます。 […]

数学者ピタゴラスが考えた数の調和にみる結婚数

数論

数学者ピタゴラスが考えた数の意味 ピタゴラスは、世界はすべて数によって形成され数との調和でできていると考えていました。これによって、世界の調和を数によって知ることができると考え、カバラ数秘術と共に発展しました。 有名なと […]

友愛数は約数の和が同じ

数論

友愛数(ゆうあいすう、英: amicable numbers) 親和数とも呼ばれる友愛数とは、以下の条件を満たしている二つの自然数の組のことです。 「友愛数の条件:自分自身を除いた約数の和が互いに相手の数と同じになってい […]

有理数の部分集合でデデキントカット

代数 数論

いろいろな集合のデデキントカット デデキントカットが一番使われるのは、有理数をデデキントカットして実数を作る時です。 整数をデデキントカットしても、整数しか生み出せませんでした。 整数は、稠密でないため(離散的なため)特 […]

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