√iなどの複素数の平方根については、「複素数の平方根を求める公式と使用例」を参照ください。 √２を求めよ √２は無理数ですので、√2を実数(小数表示)で表すと、1.4142・・・と無限小数となります。 この […]
「数論」の記事一覧（7 / 13ページ目）
複素数の平方根(ルート)を求める公式と使用例
数式の展開に時間がかかります。ご容赦ください。 先に、結論となる公式を書いておきます。 b≧0の時 \(\displaystyle \sqrt{a+bi}\\=\pm \left( \sqrt{\frac{a + \s […]
注意！二次方程式の解の公式が使えない
2次方程式の解の公式 \(ax^2+bx+c=0,(a \ne 0)\)という\(x\)に関する2次方程式の解\(x\)は、 \[x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}\] で与えられる。 […]
算数からはじまる素数
素数との出会い 小学校の５年生のときに素数をならった覚えがあります。その時の授業はかなり印象的でした。 今振り返ると、考える授業といってもよいと思う授業でした。不思議だったのです。 ５年のあるとき、先生が突然素数をもとめ […]
円周率の日に円周率の計算
３月１４日は？ホワイトデー！、それよりも重要な日、円周率の日です！ 本日は円周率の日 円周率の計算方法は他数あれど、有名なのは、arctan()を使う方法（その中でも特にマチンの公式）。 しかし、それよりも単純で、効率的 […]
サンダラムを改良して素数を求める
エラトステネスの篩を改良したサンダラムの篩によって素数を効率よく求めることができました。 さらなる改良は可能か サンダラムの篩をさらに改良することはできるでしょうか？ 原理としては可能です。 どのように改良すればよいのか […]
素数の求め方(サンダラムの篩(ふるい))
エラトステネスの篩(ふるい)を少し改良したサンダラムの篩(ふるい)をつかって素数をもとめます。 サンダラムの篩をつかって奇素数を求めます。２を追加すれば素数リストになります。 エラトステネスの篩を使った方法より２倍ぐらい […]
n^4+n^2+1が素数となるときの整数nは？(素数になりにくい多項式)
問題 \(n^4+n^2+1\)が素数となるときの整数nの値をもとめよ。 素数かどうか、nにいろいろ代入していけばわかるのですが、・・・。 解答例 因数分解できることがミソです。 […]
