解析

関数の極限を計算するときに、∞は正、ｰ∞は負と考える。わかっているとはいえ、符号の扱いに注意しないと落とし穴に落ちることがある。例題\(\displaystyle \lim_{x \rightarrow -\infty} \frac{\sq...

xが無限大になったときの関数の極限も考えることができる。収束する場合もあるし、発散する場合もある。x→∞、x→-∞での関数f(x)の極限パターンx→∞でbに収束する場合xを限りなく増加させたときに、f(x)の値がある実数bに限りなく近づく(...

xの関数f(x)と実数aに対し、f(x)はｘ＝aで値をもっていても、もたなくてもよいが、x=aの前後では値が決まっているとする。関数の極限の４パターン関数の極限としては、下記の４パターンある。 極限値がある。 正の無限大に発散する。 負の無...

足す順番を替えて無限級数の和を求めてみる下記の二つの例でそれを確かめます。（１）数列\(\displaystyle a_n=\frac{n+1}{n}-\frac{n+2}{n+1}\)\(\displaystyle =\frac{1}{n...