問題 １は素数か？ 回答 １は素数ではありません！ これで終了となりますが。 ちょっとまった なぜ、１を素数としないのでしょうか。 その疑問にはまったく答えていませんね。 広告 言葉の定義次第だから、別に素数にしてもかま […]
違法素数を小学生でもわかるように例えで説明する
違法素数とは 「違法素数」なんとも物騒な名前です。そのネーミングから一度聞いたら忘れられない「違法素数」。一体、「違法素数」とはどんな素数なんだろう。 [ad#top] まずは、その実際の例を一部紹介。 有名な違法素数ド […]
素因数分解のやり方とそのコツ
素因数分解のやり方 素因数分解は、約数で割っていけばよいです。しかし約数を見つけるのに手間がかかります。 本来、素因数分解は難しい問題で簡単に分解できないがゆえに、その事を利用し暗号処理等に利用されているのです。簡単にで […]
EXCELで3次方程式を解く
EXCEL(エクセル)で、３次方程式を解く ３次方程式の解の公式をつかって、EXCEL(エクセル)で近似値を計算します。 公式にしたがって、係数から順番に\(t,a,b,u,v,\sqrt[3]{u},\sqrt[3]{ […]
解の公式にでてくる３乗根
解の公式にでてくる３乗根 3次方程式の解の公式にでてくる３乗根の取扱はちょっと注意があります。 通常のルート記号の使い方ですが、ルートの中身は正の実数です。つまり、\(\sqrt{a}\) と書いてあった場合、\(a\l […]
三次方程式を代数的に解くとは
三次方程式を代数的に解くとは 方程式\[ a x^3+b x^2 + cx +d=0\\係数a≠0,b,c,dは定数 \] の解xを求める問題です。 計算機（Excel）で近似解を計算できるよ？それは、ダメです。 近似解 […]
2017年日本数学オリンピック予選問題3
第27回(2017年)JMO予選の問題3 黒い部分の面積と白い部分の面積の差を求めよ、こんな問題です。 問題自体は簡単ですが、数値が３桁なので、暗算が得意でなければやる気が失せますね。 私は、失せました。 分配の法則 \ […]
3次方程式の解の公式(一般)
３次方程式のコア部分の証明ができた。 因数分解で解ける３次方程式を解の公式をつかって同じ答えを得た。 これで解の公式が正しいことが検証された。 この公式を使って、一般の３次方程式を解く手順を示す。 ３次方程式一般形 一般 […]
3次方程式の解の公式は正しいか(2)
２次方程式の解の公式に比べて、なんとも複雑な３次方程式の解の公式 ここの解の公式を検証 ３次方程式の解の公式 因数分解で解ける簡単な３次方程式を、解の公式で求め公式が正しいことを確かめます。また、どのような計算過程で解が […]
