「数論」の記事一覧(4 / 13ページ目)

数学者ピタゴラスが考えた数の調和にみる結婚数

数論

数学者ピタゴラスが考えた数の意味 ピタゴラスは、世界はすべて数によって形成され数との調和でできていると考えていました。これによって、世界の調和を数によって知ることができると考え、カバラ数秘術と共に発展しました。 有名なと […]

友愛数は約数の和が同じ

数論

友愛数(ゆうあいすう、英: amicable numbers) 親和数とも呼ばれる友愛数とは、以下の条件を満たしている二つの自然数の組のことです。 「友愛数の条件:自分自身を除いた約数の和が互いに相手の数と同じになってい […]

有理数の部分集合でデデキントカット

代数 数論

いろいろな集合のデデキントカット デデキントカットが一番使われるのは、有理数をデデキントカットして実数を作る時です。 整数をデデキントカットしても、整数しか生み出せませんでした。 整数は、稠密でないため(離散的なため)特 […]

デデキント切断で考察すべき所

数論 集合論

実数の定義は意外に難しいものですが、デデキント切断という考えで定義できます。 具体的には、有理数のデデキント切断から、実数を構成することができます。 デデキント切断(デデキントカット(dedekind cut))とは 定 […]

整数をデデキント切断するとどうなるか

数論

有理数をデデキント切断して実数を定義するのは有名ですが、同じように全順序集合である整数をデデキント切断するとどういった数ができるのでしょうか。 デデキント切断の練習として、整数を切断します。 整数をAとBにデデキント切断 […]

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