[msg#wsiki] 問題 数列\(\{a_n\}\)において、 \(a_n=\sqrt{3 a_{n-1}+10} \; (n \ge 2) \; a_1 \ge 0\) のとき、 （１） \(\dis […]
漸化式数列の極限問題と解き方(階差数列あり)3問
[msg#wsiki] 問題 次の漸化式から \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty} a_n\)を求めよ。 \(a_1=0,a_2=1,a_{n+2}=(1+k)a_{n+1 […]
名古屋大学ー数列の極限を求める問題の解き方
[msg#wsiki] 問題 aは正の数、 p,qはp>qの正の整数、 \(\displaystyle a_1=1\) \(\displaystyle a_n^p a_{n-1}^q=a\) \((n≧2)\) & […]
はさみちで求める数列の極限の問題「n^(1/n)の極限を求めよ」
[msg#wsiki] \(n^{1/n}\)の極限を求める 問題 （１）\(\displaystyle 1+\frac{1 }{\sqrt{n}} \gt \sqrt[2n]{n}\) n=1,2,3,…を証明せよ。 […]
数列の極限を求める問題と解き方cos^n(a)/(1+sin^n(a))他
[msg#wsiki] 問題(1)数列の極限を求める(三角関数あり) 問題 \(\displaystyle \frac{\cos^n \alpha}{1+\sin^n \alpha}\) の極限をもとめよ。 […]
連続関数の定義と合成関数の極限（高校生向け）
連続関数の定義 関数f(x)がx=aで連続である 関数f(x)が連続とは、 \(\displaystyle \lim_{x \rightarrow a} f(x)=f(a)\) のことです。 もちろん、これは、 \(\d […]
三角関数の基本の極限値
三角関数の極限で基本中の基本の不等式と極限式を示します。 三角関数の基本不等式 \(\displaystyle 0 \lt \sin{x} \lt x \lt tan{x} \) ただし、0<x<π/2の場合 […]
関数の極限を求める問題にある落とし穴(x→-∞)
関数の極限を計算するときに、∞は正、ｰ∞は負と考える。 わかっているとはいえ、 符号の扱いに注意しないと落とし穴に落ちることがある。 例題 \(\displaystyle \lim_{x \rightarr […]
無限大における関数の極限とその例題
xが無限大になったときの関数の極限も考えることができる。 収束する場合もあるし、発散する場合もある。 x→∞、x→-∞での関数f(x)の極限パターン x→∞でbに収束する場合 xを限りなく増加させたときに、f(x)の値が […]
関数の極限に関する定義と４つの例題
xの関数f(x)と実数aに対し、f(x)はｘ＝aで値をもっていても、もたなくてもよいが、x=aの前後では値が決まっているとする。 関数の極限の４パターン 関数の極限としては、下記の４パターンある。 極限値がある。 正の無 […]
