「数論」の記事一覧（5 / 13ページ目）

有理数をデデキント切断して実数を定義するのは有名ですが、同じように全順序集合である整数をデデキント切断するとどういった数ができるのでしょうか。 デデキント切断の練習として、整数を切断します。 整数をAとBにデデキント切断 […]

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簡単にいうと 稠密（ちゅうみつ）とは、たくさん集まっているということで、一番わかりやすい例が「有理数(全体の集合)です。連続は稠密よりもさらにたくさん集まっているというこおとで、一番わかりやすい例が実数(全体の集合)です […]

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正の数、負の数 使い慣れてしまってるので特に気にしていませんが、時々「正数」と「整数」の誤変換をしてしまうときに、なぜ、プラスを正の数、マイナスをが負の数と呼ぶのだろうと疑問い思います。 語源はよくわかりませんが、正負の […]

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こんな論文「素数の分布はベンフォードの法則に従っている」がありました。 これがどんな意味を持っているのか？その意味がどうにも腑におちなくて、自分でも検証してみました。 素数はいろんな意味でランダムに出現していると言われて […]

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n進数でベンフォードの法則を計算する [ad#top] １０進数の場合 よく知られたベンフォードの法則による確率です。１０進数で表された数の先頭数の出現率を下記の表に示します。  数字の先頭 出現率  1  30.10% […]

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ベンフォードの法則とは [ad#top] ベンフォードの法則(Benford’s law)は、よく考えると、当然なのですが、意外に知られていないと思います。 どんな法則なのか簡単に示しますと、自然界で使われて […]

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可能無限と実無限を表した図 このサイト管理者が考えている可能無限（仮無限、潜在的無限）と実無限の意味を図で説明することにしました。自然数を例にして、可能無限と実無限を図(下の方に掲載)を使って解説します。 可能無限と実無 […]

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全ての素数の積 全ての素数の積は偶数であるというのはどういうことか？ 2で割り切れるということである。 全ての素数の積は、２が掛けられているので２で割り切れる。 ２と全ての奇素数を掛けたら全ての素数の積となる。 すべての […]

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数直線は実数でも埋め尽くされない 実数についてよくある誤解の一つが、「数直線は実数で埋め尽くされている」という命題である。たしかに、数直線上に実数を埋め込むことは可能であるが、数直線上を有理数で埋めたところ、間がスカスカ […]

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無限集合の濃度と加算集合の濃度 無限集合同士を濃度という指標で比較することができるようになって、無限の扱いが飛躍的に発展した。 無限という存在を単純に数えきれないものという捉え方では、なにか物足りなさがあるのだ。 集合の […]

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